2021全国高考乙卷理科数学及答案

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2021年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学乙卷

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设\(2(z+\overline z)+3(z-\overline z)=4+6i,则z\)=( ).

A. \(1-2i\)

B. \(1+2i\)

C. \(1+i\)

D. \(1-i\)

2.已知集合\(S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=\)( )

A. ø

B. S

C. T

D. Z

3.已知命题\(p:\exists x∈R,sinx<1;命题q:\forall x∈R,e^{|x|}≥1\),则下列命题中为真命题的是( )

A. \(p∧q\)

B. \(¬p∧q\)

C. \(p∧¬q\)

D. \(¬(p∧q)\)

4.设函数\(f(x)=\frac {1-x}{1+x}\),则下列函数中为奇函数的是( )

A.\(f(x-1)-1\)

B.\(f(x-1)+1\)

C.\(f(x+1)-1\)

D.\(f(x+1)+1\)

5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为B1D1的中点,则直线PB与AD1所成的角为( )

A.  \(\frac{π}{2}\)

B. \(\frac{π}{3}\)

C. \(\frac{π}{4}\)

D. \(\frac{π}{6}\)

6.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( )

A.60种

B.120种

C.240种

D.480种

7.把函数\(y=f(x)\)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 \(\frac {1}{2}\)倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平\(\frac{π}{3}\)移个单位长度,得到函数\(y=sin(x-\frac{π}{4})\)的图像,则\(f(x)\)=( )

A. \(sin(\frac{x}{2}-\frac{7π}{12})\)

B. \(sin(\frac{x}{2}+\frac{7π}{12})\)

C.\(sin(2x-\frac{7π}{12})\)

D. \(sin(2x+\frac{π}{12})\)

8.在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数,则两数之和大于\(\frac{7}{4}\)的概率为( )

A. \(\frac{7}{4}\)

B. \(\frac{23}{32}\)

C. \(\frac{9}{32}\)

D. \(\frac{2}{9}\)

9.魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作,其中第一题是测量海盗的高。如图,点E,H,G在水平线AC上,DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”,EG称为“表距”,GC和EH都称为“表目距”,GC与EH的差称为“表目距的差”。则海岛的高AB=( ).

A:\(\frac{表高×表距}{表目距的差}+表高\)

B:\(\frac{表高×表距}{表目距的差}-表高\)

C:\(\frac{表高×表距}{表目距的差}+表距\)

D:\(\frac{表高×表距}{表目距的差}-表距\)

10.设\(a≠0,若x=a为函数f(x)=a(x-a)^2(x-b\))的极大值点,则( ).

A:\(a<b\)

B:\(a>b\)

C:\(ab<a^2\)

D:\(ab>a^2\)

11.设B是椭圆C:\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\ (a>b>0)\)的上顶点,若C上的任意一点P都满足\(|PB|≤2b\),则C的离心率的取值范围是( ).

A:\([\frac{\sqrt{2}}{2},\ 1)\)

B:\([\frac{1}{2},\ 1)\)

C:\((0,\ \frac{\sqrt{2}}{2}]\)

D:\((0,\ \frac{1}{2}]\)

12.设\(a=2ln1.01,\  b=ln1.02,\  c=\sqrt{1.04}-1\)则( ).

A:\(a<b<c\)

B:\(b<c<a\)

C:\(b<a<c\)

D:\(c<a<b\)

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资源说明:2021年全国高考乙卷数学(理)试题(解析版)
更新时间:2021-09-14
资源大小:2.1MB
更新版本:doc
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