2021年全国高考乙卷数学(文)试题(解析版下载附件)

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2021年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集\(U={1,2,3,4,5}\),集合\(M={1,2},\ N={3,4}\),则\(ð_U(M∪N)\)=( )

A.  {5}    B. {1,2}     C. {3,4}     D. {1,2,3,4}

【答案】A

【解析】

【分析】首先进行并集运算,然后进行补集运算即可.

【详解】由题意可得:M∪N={1,2,3,4},则.\(ð_U(M∪N)\)={5}

故选:A

2. 设\(iz=4+3i\),则\(z=\)( )

A.  \(-3-4i\)    B. \(-3+4i\)     C. \(3-4i\)     D. \(3+4i\)

3. 已知命题\(p:∃x∈R,sinx<1\)﹔命题\(q:∀x∈R,\ e^{|x|}≥1\),则下列命题中为真命题的是( )

A.  \(p∧q\)    B. \(¬p∧q\)     C. \(p∧¬q\)     D. \(¬(p∨q)\)

4. 函数\(f(x)=sin\frac{x}{3}+cos\frac{x}{3}\)的最小正周期和最大值分别是( )

A.  \(3π和\sqrt{2}\)     B.  \(3π和2\)    C.  \(6π和\sqrt{2}\)     D.  \(6π和2\)

5. 若\(x,y\)满足约束条件\(\begin {cases} x+y≥4,\\x-y≤2,\\y≤3,\\\end{cases}\) 则\(z=3x+y\)的最小值为( )

A. 18     B. 10     C. 6     D. 4

6. \(cos^2\frac{π}{12}-cos^2\frac{5π}{12}\)=( )

A.  \(\frac{1}{2}\)    B.  \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)    C.  \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)    D.  \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

7. 在 \((0,\ \frac{1}{2}]\)区间随机取1个数,则取到的数小于\(\frac{1}{3}\)的概率为( )

A.  \(\frac{3}{4}\)    B. \(\frac{2}{3}\)     C. \(\frac{1}{3}\)     D. \(\frac{1}{6}\)

8. 下列函数中最小值为4的是( )

A. \(y=x^2+2x+4\)    B. \(y=|sinx|+\frac{4}{|sinx|}\)

C.  \(y=2^x+2^{2-x}\)    D. \(y=lnx+\frac{4}{lnx}\)

9. 设函数\(f(x)=\frac{1-x}{1+x}\),则下列函数中为奇函数的是( )

A.  \(f(x-1)-1\)    B. \(f(x-1)+1\)     C. \(f(x+1)-1\)     D. \(f(x+1)+1\)

10. 在正方体中\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\),P为\(B_1D_1\)的中点,则直线\(PB与AD_1\)所成的角为( )

A.  \(\frac{π}{2}\)    B.  \(\frac{π}{3}\)    C.  \(\frac{π}{4}\)    D. \(\frac{π}{6}\)

11. 设B是椭圆C:\(\frac{x^2}{5}+y^2=1\)的上顶点,点PC上,则|PB|的最大值为( )

A.  \(\frac{5}{2}\)    B.  \(\sqrt{6}\)     C.  \(\sqrt{5}\)     D.  \(2\)

12. 设\(a≠0,\ \),若\(x=a\)为函数\(f(x)=a(x-a)^2(x-b)\)的极大值点,则( )

A.  \(a<b\)    B. \(a>b\)     C.  \(ab<a^2\)     D.  \(ab>a^2\)

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

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资源说明:2021年全国高考乙卷数学(文)试题(解析版)
更新时间:2021-09-16
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