2020年全国统一高考数学试题(理科)(新课标Ⅰ)(含答案)

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2020年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若\(z=1+i\),则\(|z^2-2z|\)=( )

A. 0    B. 1   C.\(\sqrt{2}\)  D. 2

2.设集合\(A=\{x|x^2-4≤0\}\),\(B=\{x|2x+a≤0\}\),且\(A∩B=\{x|-2≤x≤1\}\),则a=( )

A –4     B. –2     C. 2     D. 4

3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )

A.\(\sqrt{5}\ – 1 \over 4\)    B. \(\sqrt{5}\ – 1 \over 2\)     C. \(\sqrt{5}\ +1 \over 4\)     D.\(\sqrt{5}\ +1 \over 2\)

4.已知A为抛物线C:\(y^2=2px\)(p>0)上一点,点AC的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=( )

A. 2 B. 3 C. 6 D. 9

5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:°C)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据得到下面的散点图:

由此散点图,在10°C至40°C之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x回归方程类型的是( )

A. \(y=a + bx\)         B. \(y=a + bx^2\)

C. \(y=a + be^x\)     D.\(y=a + blnx\)

6.函数\(f(x) = x^4 + 2x^3\)的图像在点\((1,f(1))\)处的切线方程为( )

A. \(y=-2x – 1\)        B.\(y=-2x+1\)

C.  \(y=2x-3\)          D.\(y=2x+1\)

7.设函数\(f(x)=cos(wx+\frac{π}{6})\)在\([-π,π]\)的图像大致如下图,则\(f(x)\)的最小正周期为( )

A. \(\frac{10π}{9}\)  B.\(\frac{7π}{6}\)

C. \(\frac{4π}{3}\)    D.\(\frac{3π}{2}\)

8.的展开式中\(x^3y^3\)的系数为( )

A. 5 B. 10

C. 15 D. 20

9.已知\(α∈(0,π)\),且\(3cos2α-8cosα=5\),则\(sinα\)( )

A. \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)    B. \(\frac{2}{3}\)

C. \(\frac{1}{3}\)     D. \(\frac{\sqrt{5}}{9}\)

10.已知\(A,B,C\)为球\(O\)的球面上的三个点,\(\odot\)\(O_1\)为\(\bigtriangleup\)\(ABC\)的外接圆,若\(\odot\)\(O_1\)的面积为\(4π\),\(AB=BC=AC=OO_1\),则球\(O\)的表面积为( )

A. \(64π\)    B.\(48π\)     C. \(36π\)    D.\(32π\)

11.已知\(\odot\)M:\(x^2+y^2-2x-2y-2=0\),直线\(l:2x+2y+2=0\),\(p\)为\(l\)上的动点,过点作\(\odot\)M的切线\(PA,PB\),切点为\(A,B\),当\(|PM|.|AB|\)最小时,直线\(AB\)的方程为( )

A. \(2x-y-1=0\)    B. \(2x+y-1=0\)     C. \(2x-y+1=0\)     D. \(2x+y+1=0\)

12.若\(2^a+log_2a=4^b+2log_4b\),则( )

A.  \(a>2b\)    B. \(a<2b\)     C. \(a>b^2\)     D. \(a<b^2\)

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.若\(x,y\)满足约束条件\(\begin{cases}2x+y-2≤0,\\x-y-1≥0,\\y+1≥0,\\\end{cases}\)则\(z=x+7y\)的最大值为______________.

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更新时间:2021-08-30
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资源说明:2020年全国统一高考数学试题(理科)(新课标Ⅰ)(答案详解版)
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